ACTIVIDADES CON CABRI.

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ACTIVIDADES

GRADOS Y RADIANES. (PRIMERA PARTE)

1. Traza una circunferencia.
2. Traza su radio y mide la longitud.
3. Traza un “arco” sobre la circunferencia. (selecciona arco y coloca tres puntos: uno que sea el punto por donde pasa el radio y los otros sobre la circunferencia)
4. Mide la longitud del arco.
5. Mueve el extremo del arco de tal modo que quede la misma longitud del arco.
6. Traza otro radio que pase por el extremo del arco.
7. Mide el ángulo central que se formo.
8. Cambia el tamaño de la circunferencia y mueve el arco de manera que siempre quede la misma distancia que el radio y observa si cambia la medida del ángulo central.
9. Responde:
   1. El ángulo ___________trazado equivale a un ______________; ya que éste equivale a la medida el ángulo ___________ formado por la longitud del ____________ sobre la _____________. La actividad comprueba que un radian equivale a _____ grados.

GRADOS Y RADIANES. (SEGUNDA PARTE)

1. Traza una circunferencia y coloca un ángulo central.
2. Mide el ángulo que se forma.
3. Utiliza la herramienta “calcular” y abre un paréntesis y selecciona el valor del ángulo central; divídelo entre 180, cierra el paréntesis y multiplícalo por pi. Coloca el Mouse sobre el resultado y arrástralo hacia el dibujo.
4. Cambia de tamaño el ángulo central y observa el cambio del valor de la operación.
5. Responde:
   1. La operación convierte los _________ en ____________ y podemos comprobar que un ángulo de 180º equivale a _________ rad. Con lo que podemos llenar la siguiente tabla.

Grad	Rad
5.2º
	0,72
278º

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y MEDIAS DE ÁNGULOS Y DISTANCIAS

1. Plantea el siguiente problema por medio de un esquema y calcula lo que se te pide.

a) Encuentre el ángulo de elevación del sol si un hombre de 1,75 m. de estatura, produce una sombra de 82 cm. de longitud en el suelo.

b) Desde un punto que está a 12 m. del suelo, un observador obtiene una medición de 53 grados para el ángulo de depresión de un objeto que se encuentra en el suelo. ¿Aproximadamente qué tan lejos está el objeto del punto en el suelo que está directamente bajo el observador?

c) El cordel de un cometa se encuentra tenso y forma un ángulo de 48 grados con la horizontal. Encuentre la altura del cometa con respecto al suelo, si el cordel mide 87 m. y el extremo de la cuerda se sostiene a 1,3 m. del suelo.

Ayuda:

Ángulo de Elevación:

Si un objeto esta por encima de la horizontal, se llama ángulo de elevación al ángulo formado por una línea horizontal y la línea visual hacia el objeto.

Ángulo de depresión:

Si un objeto esta por debajo de la horizontal, se llama ángulo de depresión al ángulo formado por una línea horizontal y la línea visual hacia el objeto.

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TEMAS SELECTOS DE MATEMATICAS II

COLEGIO MORELOS DE CUERNAVACA

TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS II

TEMARIO

Unidad I Ecuaciones Cúbicas.

1.1. Ecuaciones cúbicas.

1.1.1. Definición.

1.1.2. Representación gráfica.

1.2. Solución de ecuaciones cúbicas.

1.2.1. Por reducción de grado de una ecuación.

1.2.2. Por medio de Formula.

1.2.3. Por graficación.

Unidad II Matrices

2.1. Matrices

2.1.1. Multiplicación de matrices.

2.1.2. Solución de sistemas lineales por reducción de renglones.

2.1.3. Sistemas singulares.

2.2. Inversa de una Matriz

2.2.1. Análisis Insumo-Producto

2.2.2. Inversa por Determinantes.

Unidad III Series

3.1. Series

3.1.1. Series Geométricas

3.1.2. Series Aritméticas

3.1.3. Término enésimo de una serie

3.2. Sucesiones de Cauchy.

Unidad IV Cálculo

4.1. Derivadas implícitas

4.2. Derivadas con identidades trigonométricas

4.3. Integración por partes.

MATEMATICAS II

COLEGIO MORELOS DE CUERNAVACA
MATEMÁTICAS II

TEMARIO

Unidad I ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

1.1. Ángulos en el plano.

1.1.1. Definición.

1.1.2. Clasificación

1.1.3. Medición de ángulos en el sistema sexagesimal

1.1.4. Ángulos formados por dos rectas y una secante.

1.2. Triángulos.

1.2.1. Definición y clasificación.

1.2.2. Congruencia.

1.2.3. Semejanza

1.2.4. Teorema de Pitágoras.

Unidad II POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS.

2.1. Polígonos.

2.1.1. Definición y Clasificación.

2.1.2. Suma de ángulos

2.1.3. Triangulación de polígonos

2.1.4. Cálculo de perímetros y áreas

2.2. Circunferencias

2.2.1. Definición y elementos

2.2.2. Recta tangente a una circunferencia.

2.2.3. Ángulos

2.2.4. Perímetro y área

Unidad III FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

3.1. Funciones trigonométricas para ángulos agudos.

3.1.1. Conversión de ángulo en grados a radianes.

3.1.2. Funciones recíprocas

3.1.3. Cálculo de valores 30º, 45º y 60º

3.1.4. Resolución de Triángulo rectángulos

3.2. Funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud.

3.2.1. En un plano coordenado

3.2.2. En un círculo unitario

Unidad IV LEY DE SENO Y COSENO

4.1. Ley de seno y coseno

4.1.1. Ley de seno

4.1.2. Ley de coseno

4.1.3. Resolución de triángulos obtusángulos

4.1.4. Aplicación práctica

Libro de Texto: ZAMORA, Salvador, Matemáticas 2, Ed. ST, México, 2007 Bibliografía: CUELLAR, José A, Matemáticas II para Bachillerato, McGraw Hill, México, 2005 BALDOR, A. Geometría y Trigonometría, Cultura, 1990 Material indispensable para el curso: · Calculadora Científica · Juego Geométrico completo · Cuaderno cuadriculado (chico o grande)