TEMAS SELECTOS DE MATEMATICAS II

COLEGIO MORELOS DE CUERNAVACA

TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS II

TEMARIO

Unidad I Ecuaciones Cúbicas.

1.1. Ecuaciones cúbicas.

1.1.1. Definición.

1.1.2. Representación gráfica.

1.2. Solución de ecuaciones cúbicas.

1.2.1. Por reducción de grado de una ecuación.

1.2.2. Por medio de Formula.

1.2.3. Por graficación.

Unidad II Matrices

2.1. Matrices

2.1.1. Multiplicación de matrices.

2.1.2. Solución de sistemas lineales por reducción de renglones.

2.1.3. Sistemas singulares.

2.2. Inversa de una Matriz

2.2.1. Análisis Insumo-Producto

2.2.2. Inversa por Determinantes.

Unidad III Series

3.1. Series

3.1.1. Series Geométricas

3.1.2. Series Aritméticas

3.1.3. Término enésimo de una serie

3.2. Sucesiones de Cauchy.

Unidad IV Cálculo

4.1. Derivadas implícitas

4.2. Derivadas con identidades trigonométricas

4.3. Integración por partes.

MATEMATICAS II

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MATEMÁTICAS II

TEMARIO

Unidad I ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

1.1. Ángulos en el plano.

1.1.1. Definición.

1.1.2. Clasificación

1.1.3. Medición de ángulos en el sistema sexagesimal

1.1.4. Ángulos formados por dos rectas y una secante.

1.2. Triángulos.

1.2.1. Definición y clasificación.

1.2.2. Congruencia.

1.2.3. Semejanza

1.2.4. Teorema de Pitágoras.

Unidad II POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS.

2.1. Polígonos.

2.1.1. Definición y Clasificación.

2.1.2. Suma de ángulos

2.1.3. Triangulación de polígonos

2.1.4. Cálculo de perímetros y áreas

2.2. Circunferencias

2.2.1. Definición y elementos

2.2.2. Recta tangente a una circunferencia.

2.2.3. Ángulos

2.2.4. Perímetro y área

Unidad III FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

3.1. Funciones trigonométricas para ángulos agudos.

3.1.1. Conversión de ángulo en grados a radianes.

3.1.2. Funciones recíprocas

3.1.3. Cálculo de valores 30º, 45º y 60º

3.1.4. Resolución de Triángulo rectángulos

3.2. Funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud.

3.2.1. En un plano coordenado

3.2.2. En un círculo unitario

Unidad IV LEY DE SENO Y COSENO

4.1. Ley de seno y coseno

4.1.1. Ley de seno

4.1.2. Ley de coseno

4.1.3. Resolución de triángulos obtusángulos

4.1.4. Aplicación práctica

Libro de Texto: ZAMORA, Salvador, Matemáticas 2, Ed. ST, México, 2007 Bibliografía: CUELLAR, José A, Matemáticas II para Bachillerato, McGraw Hill, México, 2005 BALDOR, A. Geometría y Trigonometría, Cultura, 1990 Material indispensable para el curso: · Calculadora Científica · Juego Geométrico completo · Cuaderno cuadriculado (chico o grande)

TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS 1

El programa contiene temás de áreas como: Geometría Anaítica, Trigonometría y Funciones Trascendentales. Ya que el objetivo de la materia es cubrir al cien por ciento los contenidos de los programas, para con ello lograr una mejor preparación y desarrollo académico en el área de Fisicos-Matemáticos.

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TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS 1

TEMARIO

    Unidad I TRIGONOMETRÍA 

1.1.  Ángulos y sus sistemas de medidas.

1.2.  Conversión de ángulos en grados y radianes.

1.3.  Funciones Trigonométricas de ángulos agudos.

1.4.  Aplicación de los triángulos rectángulos.

1.5.  Funciones trigonométricas de ángulos especiales.

1.6.  Variación y gráficas de las funciones trigonométricas.

1.7.  Identidades Trigonométricas

1.8.  Ecuaciones trigonométricas.

1.9.  Aplicaciones de la trigonometría. 

Unidad II FUNCIONES TRASCENDENTALES 

2.1.  Funciones Exponenciales.

2.2.  Funciones logarítmicas.

2.3.  Problemas. 

Unidad III CONCEPTOS ADICIONALES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 

3.1.  Elipse.

3.2.  Hipérbola

3.3.  Rotación y traslación de ejes.                   

Bibliografía: BALEY, John D., “Trigonometría”, McGraw Hill, México, 2004 LEHMANN, Charles H., “Geometría Analítica”, Limusa, México, 1990 GUERRA, Manuel, “Geometría Analítica”, McGraw Hill, México, 2004 ANTONYAN, Natella, “Problemario de Precálculo”, Math, México, 2005 BARNET, “Precálculo”, Limusa, México, 2003

DOCUMENTO:    temario_ts.doc

MATEMATICAS 1

En contenido temático de la matería Matemáticas 1, está centrado principalmente en el conocimiento del Álgebra; ya que esta rama de la Matemática es fundamental para el desarrollo de los conocimientos posteriores y el desarrollo del conocimiento Lógico-Matemático.

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MATEMÁTICAS 1

TEMARIO

 Unidad I INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA

 1.1.    Problemas Aritméticos.

1.1.1.   Números reales.

1.1.2.         Razones y Proporciones.

1.2.    Lenguaje Algebraico.

1.2.1.         Algoritmos geométricos y aritméticos

1.2.2.         Series y sucesión lineal. 

Unidad II POLINOMIOS DE UNA VARIABLE 

2.1.   Propiedades de la igualdad.

2.2.   Problemas geométricos y algebraicos.

2.2.1.         Regla de los Exponentes

2.2.2.         Operaciones de polinomios con una variable.

2.2.3.         Productos Notables.

2.2.3.1.    Binomios Conjugados.

2.2.3.2.    Binomios con Término Común.

2.2.3.3.    Binomio al Cuadrado.

2.2.3.4.    Binomio al Cubo.

2.2.4.         Triángulo de Pascal y Binomio de Newton.

2.2.5.         Factorización.

2.2.6.         Simplificación de Fracciones Algebraicas Propias. 

Unidad III ECUACIONES DE PRIMER GRADO 

3.1.   Ecuaciones Lineales.

3.1.1.         Ecuaciones de Primer Grado con una incógnita.

3.1.2.         Relaciones de las ecuaciones de primer grado con la función lineal.

3.1.3.         Interpretación de la función lineal y su relación con la ecuación de primer grado.

3.2.   Sistemas de Ecuaciones Simultaneas Lineales con dos incógnitas.

3.2.1.         Métodos algebraicos

3.2.1.1.    Suma y Resta

3.2.1.2.     Sustitución

3.2.1.3.     Igualación

3.2.1.4.     Determinantes.

3.2.2.          Interpretación Gráfica de un Sistema de Ecuaciones Lineales: puntos de intersección de una recta y casos en que son paralelas.

3.3.   Sistema de Ecuaciones Simultaneas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

3.3.1.         Ecuaciones simultáneas de tres por tres con y sin solución. 

Unidad IV ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

4.1.   Ecuaciones de Segundo Grado.

4.1.1.         Métodos de Solución

4.1.1.1.     Ecuaciones incompletas

4.1.1.2.     Factorización

4.1.1.3.     Formula General.

4.1.1.4.     Método Gráfico.

Libro de Texto: OLMOS, Raúl, Matemáticas I, Ed. McGraw Hill, México, 2006 Bibliografía: CUELLAR, José A, Matemáticas 1 para Bachillerato, McGraw Hill, México, 2003 GARCIA, Marco A., Matemáticas 1 para preuniversitarios, Esfinge, México, 2005 BALDOR, A. Algebra, Cultura, 1990 TAHAN, Malba, El Hombre que Calculaba, Noriega, México, 1992.

  DOCUMENTO:  temario.doc